Find the Gradient Vector Field of the Function $f ( x , y , z ) = x \sin y + z ^ { 2 }$

Multiple Choice

Find the gradient vector field of the function $f ( x , y , z ) = x \sin y + z ^ { 2 }$ .

A) $\sin y \mathbf { i } + \cos y \mathbf { j } + 2 \mathbf { k }$
B) $\sin y \mathbf { i } + x \cos y \mathbf { j } + 2 z \mathbf { k }$
C) $x \sin y \mathbf { i } + \cos y \mathbf { j } + \mathbf { k }$
D) $x \sin y \mathbf { i } + x \cos y \mathbf { j } + 2 z \mathbf { k }$
E) $\sin y \mathbf { i } - \cos y \mathbf { j } - 2 \mathbf { k }$
F) $\sin y \mathbf { i } - x \cos y \mathbf { j } + z \mathbf { k }$
G) $x \sin y \mathbf { i } - \cos y \mathbf { j } + z \mathbf { k }$
H) $x \sin y \mathbf { i } - x \cos y \mathbf { j } + z \mathbf { k }$