Find the Gradient Vector Field of the Function $f ( x , y ) = x y ^ { 2 }$

Multiple Choice

Find the gradient vector field of the function $f ( x , y ) = x y ^ { 2 }$ .

A) $\mathbf { i } + 2 \mathbf { j }$
B) $\mathbf { i } - 2 \mathbf { j }$
C) $x \mathbf { i } + y ^ { 2 } \mathbf { j }$
D) $x \mathbf { i } - y ^ { 2 } \mathbf { j }$
E) $\mathbf { i } + 2 y \mathbf { j }$
F) $\mathbf { i } - 2 y \mathbf { j }$
G) $y ^ { 2 } \mathbf { i } + 2 x y \mathbf { j }$
H) $y ^ { 2 } \mathbf { i } - 2 x y \mathbf { j }$