Find the Length of the Curve $\mathbf { r } ( t ) = \left\langle \sin 2 t , \cos 2 t , 2 t ^ { \frac { 3 } { 2 } } \right\rangle 0 \leq t \leq 1$

Multiple Choice

Find the length of the curve $\mathbf { r } ( t ) = \left\langle \sin 2 t , \cos 2 t , 2 t ^ { \frac { 3 } { 2 } } \right\rangle 0 \leq t \leq 1$

A) $\frac { 2 } { 27 } ( 13 \sqrt { 13 } - 8 )$


B) $\frac { 13 } { 9 }$
C) $\frac { 13 \sqrt { 13 } - 6 } { 27 }$
D) $\frac { 16 } { 9 }$
E) $\frac { 10 } { 27 } ( \sqrt { 13 } - 2 )$
F) $\frac { 19 } { 9 }$

G) $\frac { 4 } { 9 } ( 7 \sqrt { 7 } - 2 )$

H) $\frac { 22 } { 9 }$