Evaluate the Integral $\int x ^ { 2 } \ln ( 2 x ) \mathrm { d } x$

Multiple Choice

Evaluate the integral. $\int x ^ { 2 } \ln ( 2 x ) \mathrm { d } x$

A) $\frac { 3 x ^ { 3 } \ln ( 2 x ) - x ^ { 2 } } { 9 } + C$
B) $\frac { 3 x ^ { 2 } \ln ( 2 x ) - x ^ { 3 } } { 9 } + C$
C) $\frac { 3 x ^ { 2 } \ln ( 2 x ) - x } { 9 } + C$
D) $\frac { x ^ { 3 } ( 3 \ln ( 2 x ) + 1 ) } { 9 } + C$
E) $\frac { x ^ { 3 } ( 3 \ln ( 2 x ) - 1 ) } { 9 } + C$