Evaluate the Integral $$\int \frac { ( x + 7 ) ^ { 2 } \tan ^ { - 1 } x + ( 4 x - 22 ) ( x + 7 ) } { \left( x ^ { 2 } + 1 \right) ( x + 7 ) ^ { 2 } } d x$$

Multiple Choice

Evaluate the integral.
- $$\int \frac { ( x + 7 ) ^ { 2 } \tan ^ { - 1 } x + ( 4 x - 22 ) ( x + 7 ) } { \left( x ^ { 2 } + 1 \right) ( x + 7 ) ^ { 2 } } d x$$

A) $\frac { \left( \tan ^ { - 1 } x \right) ^ { 2 } } { 2 } - \ln | x + 7 | + \frac { 1 } { 2 } \ln \left( x ^ { 2 } + 1 \right) + C$
B) $\frac { \left( \tan ^ { - 1 } x \right) ^ { 2 } } { 2 } - \ln | x + 7 | - 5 \tan ^ { - 1 } x + \ln \left( x ^ { 2 } + 1 \right) + C$
C) $\frac { \left( \tan ^ { - 1 } x \right) ^ { 2 } } { 2 } - 3 \tan ^ { - 1 } x + \frac { 1 } { 2 } \ln \left( x ^ { 2 } + 1 \right) + C$
D) $\frac { \left( \tan ^ { - 1 } x \right) ^ { 2 } } { 2 } - \ln | x + 7 | - 3 \tan ^ { - 1 } x + \frac { 1 } { 2 } \ln \left( x ^ { 2 } + 1 \right) + C$