$\text { Find the integral } \int \frac { \sin x } { 13 + \cos ^ { 2 } x } d x \text {. }$

Multiple Choice

$\text { Find the integral } \int \frac { \sin x } { 13 + \cos ^ { 2 } x } d x \text {. }$

A) $- \frac { 1 } { 13 } \arctan ( \cos x \sqrt { 13 } ) + C$
B) $- \sqrt { 13 } \arctan \left( \frac { \sqrt { 13 } } { 13 } \cos x \right) + C$
C) $\sqrt { 13 } \arctan \left( \frac { \sqrt { 13 } } { 13 } \sin x \right) + C$
D) $\frac { \sqrt { 13 } } { 13 } \arctan \left( \frac { \sqrt { 13 } } { 13 } \sin x \right) + C$
E) $- \frac { \sqrt { 13 } } { 13 } \arctan \left( \frac { \sqrt { 13 } } { 13 } \cos x \right) + C$