Solve the Differential Equation $y ^ { tt } - 6 y ^ { t} + 5 y = 20 x \text { by the method of undetermined }$

Multiple Choice

Solve the differential equation $y ^ { tt } - 6 y ^ { t} + 5 y = 20 x \text { by the method of undetermined }$ coefficients.

A) $y = C _ { 1 } e ^ { 9 x } + C _ { 2 } e ^ { 5 x } + 4 x - \frac { 24 } { 5 }$
B) $y = C _ { 1 } e ^ { 9 x } + C _ { 2 } e ^ { 7 x } + 4 x - \frac { 24 } { 5 }$
C) $y = C _ { 1 } e ^ { x } + C _ { 2 } e ^ { 7 x } + 4 x - \frac { 24 } { 5 }$
D) $y = C _ { 1 } e ^ { x } + C _ { 2 } e ^ { 5 x } + 4 x + \frac { 24 } { 5 }$
E) $y = C _ { 1 } e ^ { 9 x } + C _ { 2 } e ^ { 7 x } + 4 x + \frac { 24 } { 5 }$