Find the Derivative of the Function $$f ( t ) = ( 6 - t ) \left( 6 + t ^ { 3 } \right) ^ { - 1 }$$

Multiple Choice

Find the derivative of the function.
- $$f ( t ) = ( 6 - t ) \left( 6 + t ^ { 3 } \right) ^ { - 1 }$$

A) $f ^ { \prime } ( t ) = \frac { - 4 t ^ { 3 } + 18 t ^ { 2 } - 6 } { \left( 6 + t ^ { 3 } \right) ^ { 2 } }$
B) $f ^ { \prime } ( t ) = \frac { 2 t ^ { 3 } - 18 t ^ { 2 } - 6 } { \left( 6 + t ^ { 3 } \right) ^ { 2 } }$
C) $f ^ { \prime } ( t ) = \frac { - 2 t ^ { 3 } + 18 t ^ { 2 } - 6 } { \left( 6 + t ^ { 3 } \right) ^ { 2 } }$
D) $f ^ { \prime } ( t ) = \frac { 2 t ^ { 3 } - 18 t ^ { 2 } - 6 } { 6 + t ^ { 3 } }$