The Integral $\int x ^ { 2 } \sqrt { 9 x ^ { 2 } + 1 } d x$

Multiple Choice

The integral $\int x ^ { 2 } \sqrt { 9 x ^ { 2 } + 1 } d x$ is

A) $\frac { 2 \sinh ^ { - 1 } ( 3 x ) + 12 x \left( 9 x ^ { 2 } + 1 \right) ^ { \frac { 3 } { 2 } } + 6 x \sqrt { 9 x ^ { 2 } + 1 } } { 432 } + C$
B) $\frac { - 2 \sinh ^ { - 1 } ( 3 x ) + 12 x \left( 9 x ^ { 2 } + 1 \right) ^ { \frac { 3 } { 2 } } + 6 x \sqrt { 9 x ^ { 2 } + 1 } } { 432 } + C$
C) $\frac { - 2 \sinh ^ { - 1 } ( 3 x ) - 12 x \left( 9 x ^ { 2 } + 1 \right) ^ { \frac { 3 } { 2 } } - 6 x \sqrt { 9 x ^ { 2 } + 1 } } { 432 } + C$
D) $\frac { 2 \sinh ^ { - 1 } ( 3 x ) + 12 x \left( 9 x ^ { 2 } + 1 \right) ^ { \frac { 3 } { 2 } } - 6 x \sqrt { 9 x ^ { 2 } + 1 } } { 432 } + C$
E) $\frac { - 2 \sinh ^ { - 1 } ( 3 x ) + 12 x \left( 9 x ^ { 2 } + 1 \right) ^ { \frac { 3 } { 2 } } - 6 x \sqrt { 9 x ^ { 2 } + 1 } } { 432 } + C$