The Derivative $\frac { d } { d x } \left[ \int _ { x } ^ { 1 } \sin ^ { - 1 } t d t \right]$

Multiple Choice

The derivative $\frac { d } { d x } \left[ \int _ { x } ^ { 1 } \sin ^ { - 1 } t d t \right]$ is

A) $- \sin ^ { - 1 } x$
B) $- \sin ^ { - 1 } x - \frac { \pi } { 2 }$
C) $- \sin ^ { - 1 } x + \frac { \pi } { 2 }$
D) $\sin ^ { - 1 } x - \frac { \pi } { 2 }$
E) $\sin ^ { - 1 } x + \frac { \pi } { 2 }$