The General Solution of the First-Order Differential Equation $y y ^ { \prime } + x y ^ { 2 } = x ^ { 3 }$

Multiple Choice

The general solution of the first-order differential equation $y y ^ { \prime } + x y ^ { 2 } = x ^ { 3 }$ is

A) $y ^ { 3 } = x ^ { 3 } - 1 + C e ^ { - x ^ { 2 } }$
B) $y ^ { 2 } = x ^ { 3 } - 1 + C e ^ { - x ^ { 2 } }$
C) $y ^ { 2 } = x ^ { 2 } - 1 + C e ^ { - x ^ { 2 } }$
D) $y ^ { 2 } = - x ^ { 2 } + 1 + C e ^ { - x ^ { 2 } }$
E) $y ^ { 3 } = x ^ { 2 } - 1 + C e ^ { - x ^ { 2 } }$