Let $f ( x , y ) = \sin x + x y + \cos y .$

Multiple Choice

Let $f ( x , y ) = \sin x + x y + \cos y .$ Its gradient vector field is

A) $\nabla f ( x , y ) = ( \cos x + y ) \mathbf { i } - ( x + \sin y ) \mathbf { j }$
B) $\nabla f ( x , y ) = ( \cos x + y ) \mathbf { i } + ( x + \sin y ) \mathbf { j }$
C) $\nabla f ( x , y ) = ( \cos x - y ) \mathbf { i } + ( x - \sin y ) \mathbf { j }$
D) $\nabla f ( x , y ) = ( \cos x + y ) \mathbf { i } + ( x - \sin y ) \mathbf { j }$
E) $\nabla f ( x , y ) = ( \cos x + y ) \mathbf { i } - ( x - \sin y ) \mathbf { j }$