Let $f ( x , y , z ) = \ln ( x y z )$

Multiple Choice

Let $f ( x , y , z ) = \ln ( x y z )$ . Its gradient vector field is

A) $\nabla f ( x , y ) = \frac { 1 } { x } \mathbf { i } - \frac { 1 } { y } \mathbf { j } + \frac { 1 } { z } \mathbf { k }$
B) $\nabla f ( x , y ) = \frac { 1 } { x } \mathbf { i } + \frac { 1 } { y } \mathbf { j } + \frac { 1 } { z } \mathbf { k }$
C) $\nabla f ( x , y ) = \frac { 1 } { x } \mathbf { i } + \frac { 1 } { y } \mathbf { j } - \frac { 1 } { z } \mathbf { k }$
D) $\nabla f ( x , y ) = \frac { 1 } { x } \mathbf { i } - \frac { 1 } { y } \mathbf { j } - \frac { 1 } { z } \mathbf { k }$
E) $\nabla f ( x , y ) = - \frac { 1 } { x } \mathbf { i } + \frac { 1 } { y } \mathbf { j } + \frac { 1 } { z } \mathbf { k }$