Question 114
Multiple Choice Let f ( x , y ) = ln ( y x ) + e y x f ( x , y ) = \ln \left( \frac { y } { x } \right) + e ^ { \frac { y } { x } } f ( x , y ) = ln ( x y ) + e x y
∇ f ( x , y ) = x + y e y x x 2 i + x + y e y x x y j \nabla f ( x , y ) = \frac { x + y e ^ { \frac { y } { x } } } { x ^ { 2 } } \mathbf { i } + \frac { x + y e ^ { \frac { y } { x } } } { x y } \mathbf { j } ∇ f ( x , y ) = x 2 x + y e x y i + x y x + y e x y j ∇ f ( x , y ) = − x + y e y x x 2 i + x + y e y x x y j \nabla f ( x , y ) = - \frac { x + y e ^ { \frac { y } { x } } } { x ^ { 2 } } \mathbf { i } + \frac { x + y e ^ { \frac { y } { x } } } { x y } \mathbf { j } ∇ f ( x , y ) = − x 2 x + y e x y i + x y x + y e x y j ∇ f ( x , y ) = x + y e y x x 2 i − x + y e y x x y j \nabla f ( x , y ) = \frac { x + y e ^ { \frac { y } { x } } } { x ^ { 2 } } \mathbf { i } - \frac { x + y e ^ { \frac { y } { x } } } { x y } \mathbf { j } ∇ f ( x , y ) = x 2 x + y e x y i − x y x + y e x y j ∇ f ( x , y ) = − x + y e y x x 2 i − x + y e y x x y j \nabla f ( x , y ) = - \frac { x + y e ^ { \frac { y } { x } } } { x ^ { 2 } } \mathbf { i } - \frac { x + y e ^ { \frac { y } { x } } } { x y } \mathbf { j } ∇ f ( x , y ) = − x 2 x + y e x y i − x y x + y e x y j ∇ f ( x , y ) = − x + y e y x x 2 i + x − y e y x x y j \nabla f ( x , y ) = - \frac { x + y e ^ { \frac { y } { x } } } { x ^ { 2 } } \mathbf { i } + \frac { x - y e ^ { \frac { y } { x } } } { x y } \mathbf { j } ∇ f ( x , y ) = − x 2 x + y e x y i + x y x − y e x y j
Correct Answer:
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