Let $f ( x , y , z ) = \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 } \right) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$

Multiple Choice

Let $f ( x , y , z ) = \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 } \right) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$ .Its gradient vector field is

A) $\nabla f ( x , y , z ) = - \frac { x \mathbf { i } - y \mathbf { j } + z \mathbf { k } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 } \right) ^ { \frac { 3 } { 2 } } }$
B) $\nabla f ( x , y , z ) = \frac { x \mathbf { i } + y \mathbf { j } + z \mathbf { k } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 } \right) ^ { \frac { 3 } { 2 } } }$
C) $\nabla f ( x , y , z ) = - \frac { x \mathbf { i } + y \mathbf { j } + z \mathbf { k } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 } \right) ^ { \frac { 3 } { 2 } } }$
D) $\nabla f ( x , y , z ) = \frac { x \mathbf { i } - y \mathbf { j } + z \mathbf { k } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 } \right) ^ { \frac { 3 } { 2 } } }$
E) $\nabla f ( x , y , z ) = - \frac { x \mathbf { i } - y \mathbf { j } - z \mathbf { k } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 } \right) ^ { \frac { 3 } { 2 } } }$