The Gradient Of $f ( x , y , z ) = z \tan ^ { - 1 } \left( \frac { y } { x } \right)$

Multiple Choice

The gradient of $f ( x , y , z ) = z \tan ^ { - 1 } \left( \frac { y } { x } \right)$ at (1, 1, 3) is

A) $\frac { 3 } { 2 } \mathbf { i } - \frac { 3 } { 2 } \mathbf { j } + \frac { \pi } { 4 } \mathbf { k }$
B) $- \frac { 3 } { 2 } \mathbf { i } + \frac { 3 } { 2 } \mathbf { j } + \frac { \pi } { 4 } \mathbf { k }$
C) $\frac { 3 } { 2 } \mathbf { i } + \frac { 3 } { 2 } \mathbf { j } + \frac { \pi } { 4 } \mathbf { k }$
D) $- \frac { 3 } { 2 } \mathbf { i } - \frac { 3 } { 2 } \mathbf { j } + \frac { \pi } { 4 } \mathbf { k }$
E) $- \frac { 3 } { 2 } \mathbf { i } + \frac { 3 } { 2 } \mathbf { j } - \frac { \pi } { 4 } \mathbf { k }$