Let $f ( x , y , z ) = x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 16 z ^ { 2 }$

Multiple Choice

Let $f ( x , y , z ) = x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 16 z ^ { 2 }$ with constraint xyz = 1. Then f has a relative minimum at

A) $\left( 2 , \pm 1 , \pm \frac { 1 } { 2 } \right) , \left( - 2 , - 1 , \frac { 1 } { 2 } \right)$
B) $\left( 2 , \pm 1 , \pm \frac { 1 } { 2 } \right) , \left( - 2,1 , - \frac { 1 } { 2 } \right)$
C) $\left( 2 , - 1 , - \frac { 1 } { 2 } \right) , \left( - 2 , \pm 1 , \pm \frac { 1 } { 2 } \right)$
D) $\left( 2,1 , \frac { 1 } { 2 } \right) , \left( - 2 , \pm 1 , \pm \frac { 1 } { 2 } \right)$
E) $\left( 2 , \pm 1 , \pm \frac { 1 } { 2 } \right) , \left( - 2 , \pm 1 , \pm \frac { 1 } { 2 } \right)$