Let $f ( x , y , z ) = x y z$

Multiple Choice

Let $f ( x , y , z ) = x y z$ with constraint $x + y + z = 1$ . Assume that $x , y , z \geq 0$ . Then f has a relative maximum at

A) $\left( \frac { 1 } { 3 } , \frac { 1 } { 6 } , \frac { 1 } { 2 } \right)$
B) $\left( \frac { 1 } { 3 } , \frac { 1 } { 2 } , \frac { 1 } { 6 } \right)$
C) $\left( \frac { 1 } { 2 } , \frac { 1 } { 6 } , \frac { 1 } { 3 } \right)$
D) $\left( \frac { 1 } { 3 } , \frac { 1 } { 3 } , \frac { 1 } { 3 } \right)$
E) $\left( \frac { 1 } { 2 } , \frac { 1 } { 3 } , \frac { 1 } { 6 } \right)$