Let $w = x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 }$

Multiple Choice

Let $w = x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 }$ with constraint $3 x - y + 5 z = 1$ . Then the minimum value of w is

A) $\frac { 1 } { 13 }$
B) $\frac { 1 } { 19 }$
C) $\frac { 1 } { 21 }$
D) $\frac { 1 } { 35 }$
E) $\frac { 1 } { 41 }$