Let $z = \ln \left( \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } \right)$

Multiple Choice

Let $z = \ln \left( \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } \right)$ . Then the differential $d ^ { z }$ is

A) $\frac { x d x + y d y } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } }$
B) $\frac { x d x - y d y } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } }$
C) $- \frac { x d x + y d y } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } }$
D) $- \frac { x d x - y d y } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } }$
E) $\frac { y d y + x d x } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } }$