Let $w = y z ^ { 2 } + x ^ { 2 } z + x y ^ { 2 }$

Multiple Choice

Let $w = y z ^ { 2 } + x ^ { 2 } z + x y ^ { 2 }$ . Then the differential $d ^ { w }$ is

A) $- \left( 2 x z + y ^ { 2 } \right) d x + \left( 2 x y + z ^ { 2 } \right) d y + \left( 2 y z + x ^ { 2 } \right) d z$
B) $\left( 2 x z + y ^ { 2 } \right) d x - \left( 2 x y + z ^ { 2 } \right) d y - \left( 2 y z + x ^ { 2 } \right) d z$
C) $\left( 2 x z + y ^ { 2 } \right) d x + \left( 2 x y + z ^ { 2 } \right) d y + \left( 2 y z + x ^ { 2 } \right) d z$
D) $\left( 2 x z + y ^ { 2 } \right) d x - \left( 2 x y + z ^ { 2 } \right) d y + \left( 2 y z + x ^ { 2 } \right) d z$
E) $\left( 2 x z + y ^ { 2 } \right) d x + \left( 2 x y + z ^ { 2 } \right) d y - \left( 2 y z + x ^ { 2 } \right) d z$