Let $\mathbf { r } ( t ) = \cos ( 2 t + 1 ) \mathbf { i } + \sqrt { t ^ { 2 } + 1 } \mathbf { j } + \frac { t ^ { 2 } } { 2 } \mathbf { k }$

Multiple Choice

Let $\mathbf { r } ( t ) = \cos ( 2 t + 1 ) \mathbf { i } + \sqrt { t ^ { 2 } + 1 } \mathbf { j } + \frac { t ^ { 2 } } { 2 } \mathbf { k }$ Then $\mathbf { r } ^ { \prime \prime } ( t )$ is

A) $4 \cos ( 2 t + 1 ) \mathbf { i } + \frac { 1 } { \left( \sqrt { t ^ { 2 } + 1 } \right) ^ { 3 } } \mathbf { j } + \mathbf { k }$
B) $4 \cos ( 2 t + 1 ) \mathbf { i } - \frac { 1 } { \left( \sqrt { t ^ { 2 } + 1 } \right) ^ { 3 } } \mathbf { j } + \mathbf { k }$
C) $- 4 \cos ( 2 t + 1 ) \mathbf { i } + \frac { 1 } { \left( \sqrt { t ^ { 2 } + 1 } \right) ^ { 3 } } \mathbf { j } + \mathbf { k }$
D) $- 4 \cos ( 2 t + 1 ) \mathbf { i } - \frac { 1 } { \left( \sqrt { t ^ { 2 } + 1 } \right) ^ { 3 } } \mathbf { j } + \mathbf { k }$
E) $- 4 \cos ( 2 t + 1 ) \mathbf { i } + \frac { 1 } { \left( \sqrt { t ^ { 2 } + 1 } \right) ^ { 3 } } \mathbf { j } - \mathbf { k }$