Let $\mathbf { v } ( t ) = \sin t \mathbf { i } - \cos t \mathbf { j } + 3 t ^ { 2 } \mathbf { k }$

Multiple Choice

Let $\mathbf { v } ( t ) = \sin t \mathbf { i } - \cos t \mathbf { j } + 3 t ^ { 2 } \mathbf { k }$ and $\mathbf { w } ( t ) = \cos t \mathbf { i } + \sin t \mathbf { j } + t ^ { 3 } \mathbf { k }$ Then $\frac { d } { d t } ( \mathbf { v } ( t ) \cdot \mathbf { w } ( t ) )$ is

A) $4 t ^ { 3 }$
B) $- 5 t ^ { 4 }$
C) $15 t ^ { 4 }$
D) $5 t ^ { 4 }$
E) $- 15 t ^ { 4 }$