Let $\mathbf { v } ( t ) = t ^ { 2 } \mathbf { i } - \mathbf { j } + 3 t \mathbf { k }$

Multiple Choice

Let $\mathbf { v } ( t ) = t ^ { 2 } \mathbf { i } - \mathbf { j } + 3 t \mathbf { k }$ and $\mathbf { w } ( t ) = 2 t \mathbf { i } + 3 \mathbf { j } - t \mathbf { k }$ Then $\frac { d } { d t } ( \mathbf { v } ( t ) \times \mathbf { w } ( t ) )$ is

A) $- 8 \mathbf { i } - \left( 3 t ^ { 2 } + 12 t \right) \mathbf { j } + ( 6 t + 2 ) \mathbf { k }$
B) $8 \mathbf { i } + \left( 3 t ^ { 2 } + 12 t \right) \mathbf { j } - ( 6 t + 2 ) \mathbf { k }$
C) $8 \mathbf { i } + \left( 3 t ^ { 2 } + 12 t \right) \mathbf { j } + ( 6 t + 2 ) \mathbf { k }$
D) $- 8 \mathbf { i } + \left( 3 t ^ { 2 } + 12 t \right) \mathbf { j } + ( 6 t + 2 ) \mathbf { k }$
E) $- 8 \mathbf { i } + \left( 3 t ^ { 2 } + 12 t \right) \mathbf { j } - ( 6 t + 2 ) \mathbf { k }$