Let $\mathbf { r } ( t ) = 6 t \mathbf { i } + \cos t \mathbf { j } - \sin t \mathbf { k }$

Multiple Choice

Let $\mathbf { r } ( t ) = 6 t \mathbf { i } + \cos t \mathbf { j } - \sin t \mathbf { k }$ Then the unit tangent vector $\mathbf { T } \left( \frac { \pi } { 6 } \right)$ is

A) $\frac { 6 } { \sqrt { 37 } } \mathbf { i } + \frac { 1 } { 2 \sqrt { 37 } } \mathbf { j } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 \sqrt { 37 } } \mathbf { k }$
B) $\frac { 6 } { \sqrt { 37 } } \mathbf { i } - \frac { 1 } { 2 \sqrt { 37 } } \mathbf { j } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 \sqrt { 37 } } \mathbf { k }$
C) $\frac { 6 } { \sqrt { 37 } } \mathbf { i } - \frac { 1 } { 2 \sqrt { 37 } } \mathbf { j } + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 \sqrt { 37 } } \mathbf { k }$
D) $- \frac { 6 } { \sqrt { 37 } } \mathbf { i } + \frac { 1 } { 2 \sqrt { 37 } } \mathbf { j } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 \sqrt { 37 } } \mathbf { k }$
E) $- \frac { 6 } { \sqrt { 37 } } \mathbf { i } - \frac { 1 } { 2 \sqrt { 37 } } \mathbf { j } + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 \sqrt { 37 } } \mathbf { k }$