If $\frac { 3 n - 1 } { n + 1 } < x _ { n } < \frac { 3 n ^ { 2 } + 6 n + 2 } { n ^ { 2 } + 2 n + 1 }$

Essay

If $\frac { 3 n - 1 } { n + 1 } < x _ { n } < \frac { 3 n ^ { 2 } + 6 n + 2 } { n ^ { 2 } + 2 n + 1 }$ for all positive integers n, then find $\lim _ { n \rightarrow \infty } x _ { n }$ .