Find the Value of the Integral $\int _ { 0 } ^ { 1 } \left( x ^ { 3 } + 1 \right) ^ { 5 } x ^ { 2 } d x$

Multiple Choice

Find the value of the integral $\int _ { 0 } ^ { 1 } \left( x ^ { 3 } + 1 \right) ^ { 5 } x ^ { 2 } d x$

A) 0
B) 1
C) $\frac { 21 } { 2 }$

D) $\frac { 32 } { 9 }$
E) $\frac { 32 } { 3 }$
F) 2
G) $\frac { 7 } { 2 }$
H) $\frac { 3 } { 2 }$