Let $\mathbf { F } ( x , y , z ) = x \mathbf { i } + y \mathbf { j } + z \mathbf { k }$

Multiple Choice

Let $\mathbf { F } ( x , y , z ) = x \mathbf { i } + y \mathbf { j } + z \mathbf { k }$ and let S be the boundary surface of the solid $E = \left\{ ( x , y , z ) \mid x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 } \leq 1 \right\}$ . Evaluate the surface integral $\iint _ { S } \mathbf { F } \cdot d \mathbf { S }$ .

A) $0$

B) $\frac { \pi } { 2 }$
C) $\pi$
D) $\frac { 4 \pi } { 3 }$
E) $\frac { 2 \pi } { 3 }$
F) $\frac { 8 \pi } { 3 }$

G) $2 \pi$

H) $4 \pi$