Let $f ( x , y , z ) = e ^ { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 } }$

Multiple Choice

Let $f ( x , y , z ) = e ^ { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 } }$ , find curl $( \nabla f )$ at the point $( 1,1,1 )$ .

A) $e ^ { 3 } \mathbf { i }$
B) $e ^ { 3 } 3 \mathrm { j }$

C) $e ^ { 3 } \mathbf { k }$
D) $e ^ { 3 } ( \mathbf { i } + \mathbf { j } )$
E) $e ^ { 3 } ( \mathbf { i } + \mathbf { j } )$
F) $e ( \mathbf { i } + \mathbf { j } + \mathbf { k } )$
G) $e ^ { 6 } ( \mathbf { i } + \mathbf { j } + \mathbf { k } )$
H) $0$