$\text { Find } \mathrm { f } _ { \mathbf { x } } , \mathrm { f } _ { \mathbf { y } } \text {, and } \mathrm { f } _ { \mathbf { Z } }$

Multiple Choice

$\text { Find } \mathrm { f } _ { \mathbf { x } } , \mathrm { f } _ { \mathbf { y } } \text {, and } \mathrm { f } _ { \mathbf { Z } }$
- $f ( x , y , z ) = \sin ( x y ) \cos \left( y z ^ { 2 } \right)$

A) $f _ { x } = y \cos ( x y ) \cos \left( y z ^ { 2 } \right) ; f _ { y } = x \cos ( x y ) \cos \left( y z ^ { 2 } \right) - z ^ { 2 } \sin ( x y ) \sin \left( y z ^ { 2 } \right) ; f _ { z } = - 2 y z \sin ( x y ) \sin \left( y z ^ { 2 } \right)$
B) $f _ { x } = y \cos ( x y ) \cos \left( y z ^ { 2 } \right) ; f _ { y } = x \cos ( x y ) \cos \left( y z ^ { 2 } \right) - z ^ { 2 } \sin ( x y ) \sin \left( y z ^ { 2 } \right) ; f _ { z } = 2 y z \sin ( x y ) \sin \left( y z ^ { 2 } \right)$
C) $f _ { x } = y \cos ( x y ) \cos \left( y z ^ { 2 } \right) ; f _ { y } = x \cos ( x y ) \cos \left( y z ^ { 2 } \right) ; f _ { z } = - 2 y z \sin ( x y ) \sin \left( y z ^ { 2 } \right)$
D) $f _ { x } = y \cos ( x y ) \cos \left( y z ^ { 2 } \right) ; f _ { y } = z ^ { 2 } \sin ( x y ) \sin \left( y z ^ { 2 } \right) - x \cos ( x y ) \cos \left( y z ^ { 2 } \right) ; f _ { z } = 2 y z \sin ( x y ) \sin \left( y z ^ { 2 } \right)$