$\text { Find the derivative of the function } f ( x ) = \frac { e ^ { x } } { 1 + x ^ { 2 } } \text {. Simplify your answer. }$

Multiple Choice

$\text { Find the derivative of the function } f ( x ) = \frac { e ^ { x } } { 1 + x ^ { 2 } } \text {. Simplify your answer. }$

A) $\frac { - e ^ { x } \left( x ^ { 2 } - 2 x + 1 \right) } { \left( 1 + x ^ { 2 } \right) ^ { 2 } }$
B) $\frac { e ^ { x } \left( x ^ { 2 } - 2 x + 1 \right) } { \left( 1 + x ^ { 2 } \right) }$
C) $\frac { e ^ { x } \left( x ^ { 2 } - 2 x + 1 \right) } { \left( 1 + x ^ { 2 } \right) ^ { 2 } }$
D) $\frac { e ^ { x } \left( x ^ { 2 } + 2 x + 1 \right) } { \left( 1 + x ^ { 2 } \right) ^ { 2 } }$
E) $\frac { e ^ { x } } { 2 x }$