$\text { Find the orthogonal trajectories of the family } 3 x ^ { 2 } + 6 y ^ { 2 } = C \text {. }$

Multiple Choice

$\text { Find the orthogonal trajectories of the family } 3 x ^ { 2 } + 6 y ^ { 2 } = C \text {. }$

A) $6 y ^ { 2 } - 3 x ^ { 2 } = k$
B) $| y | ^ { 3 } = k | x | ^ { 6 }$
C) $| y | ^ { 6 } = k | x | ^ { - 6 }$
D) $6 y ^ { 2 } + 3 x ^ { 2 } = k$
E) $| y | ^ { 3 } = k | x | ^ { - 6 }$