Determine the relative extrema of the function

e ^ { 5 x } \cos x

on the interval

( 0,2 \pi )

.
A)relative minimum:

\left( - \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } e ^ { \frac { 25 \pi } { 4 } } , \frac { 5 \pi } { 4 } \right)

relative maximum:

\left( \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } e ^ { \frac { 5 \pi } { 4 } } , \frac { \pi } { 4 } \right)

B)relative minimum:

\left( \frac { \pi } { 4 } , - \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } e ^ { \frac { 5 \pi } { 4 } } \right)

relative maximum:

\left( \frac { 5 \pi } { 4 } , \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } e ^ { \frac { 25 \pi } { 4 } } \right)

C)relative minimum:

\left( \frac { 5 \pi } { 4 } , - \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } e ^ { \frac { 25 \pi } { 4 } } \right)

relative maximum:

\left( \frac { \pi } { 4 } , \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } e ^ { \frac { 5 \pi } { 4 } } \right)

D)relative minimum:

\left( \frac { 5 \pi } { 4 } , \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } e ^ { \frac { 5 \pi } { 4 } } \right)

relative maximum:

\left( \frac { \pi } { 4 } , - \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } e ^ { \frac { 25 \pi } { 4 } } \right)

E)relative minimum:

\left( \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } e ^ { \frac { 5 \pi } { 4 } } , \frac { 5 \pi } { 4 } \right)

relative maximum:

\left( - \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } e ^ { \frac { 25 \pi } { 4 } } , \frac { \pi } { 4 } \right)

Sketch the Graph of the Function y=csc⁡2xy = \csc 2 xy=csc2x

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