The General Solution of the Exact Differential Equation $\frac { ( x - y ) d x + ( x + y ) d y } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } = 0$

Multiple Choice

The general solution of the exact differential equation $\frac { ( x - y ) d x + ( x + y ) d y } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } = 0$ is

A) $- \ln \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } - \tan ^ { - 1 } \left( \frac { y } { x } \right) = C$
B) $\ln \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } - \tan ^ { - 1 } \left( \frac { x } { y } \right) = C$
C) $- \ln \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } + \tan ^ { - 1 } \left( \frac { y } { x } \right) = C$
D) $\ln \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } - \tan ^ { - 1 } \left( \frac { y } { x } \right) = C$
E) $\ln \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } + \tan ^ { - 1 } \left( \frac { y } { x } \right) = C$