The Domain of the Vector Field $\mathbf { F } ( x , y ) = \frac { x y } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } \mathbf { i } + \frac { 5 } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } \mathbf { j }$

Multiple Choice

The domain of the vector field $\mathbf { F } ( x , y ) = \frac { x y } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } \mathbf { i } + \frac { 5 } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } \mathbf { j }$ is

A) $\{ ( x , y ) : ( x , y ) \neq ( 0,0 ) \}$
B) $\{ ( x , y ) : x > | y | \}$
C) $\{ ( x , y ) : x \neq - y \}$
D) $\{ ( x , y ) : x \neq y \}$
E) $\{ ( x , y ) : x \neq | y | \}$