If $\mathbf { F } ( x , y ) = ( 2 x + \ln y ) \mathbf { i } + \left( y ^ { 2 } + \frac { x } { y } \right) \mathbf { j }$

Multiple Choice

If $\mathbf { F } ( x , y ) = ( 2 x + \ln y ) \mathbf { i } + \left( y ^ { 2 } + \frac { x } { y } \right) \mathbf { j }$ is a conservative field, then its potential function $f ( x , y )$ is

A) $- x ^ { 2 } + x \ln y + \frac { y ^ { 3 } } { 3 } + C$
B) $x ^ { 2 } - x \ln y - \frac { y ^ { 3 } } { 3 } + C$
C) $x ^ { 2 } + x \ln y + \frac { y ^ { 3 } } { 3 } + C$
D) $x ^ { 2 } - x \ln y + \frac { y ^ { 3 } } { 3 } + C$
E) $x ^ { 2 } + x \ln y - \frac { y ^ { 3 } } { 3 } + C$