If $\mathbf { F } ( x , y ) = \left( e ^ { - y } - 2 x \right) \mathbf { i } - \left( x e ^ { - y } + \sin y \right) \mathbf { j }$

Multiple Choice

If $\mathbf { F } ( x , y ) = \left( e ^ { - y } - 2 x \right) \mathbf { i } - \left( x e ^ { - y } + \sin y \right) \mathbf { j }$ is a conservative field, then its potential function $f ( x , y )$ is

A) $- x e ^ { - y } + x ^ { 2 } + \cos y + C$
B) $- x e ^ { - y } - x ^ { 2 } + \cos y + C$
C) $x e ^ { - y } - x ^ { 2 } + \cos y + C$
D) $x e ^ { - y } + x ^ { 2 } + \cos y + C$
E) $x e ^ { - y } - x ^ { 2 } - \cos y + C$