Let $f ( x , y ) = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$

Multiple Choice

Let $f ( x , y ) = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$ with constraint $3 x + y = 3$ . Then f has a relative minimum at

A) $\left( \frac { 9 } { 10 } , \frac { 3 } { 10 } \right)$
B) $\left( - \frac { 9 } { 10 } , \frac { 3 } { 10 } \right)$
C) $\left( \frac { 9 } { 10 } , - \frac { 3 } { 10 } \right)$
D) $\left( \frac { 3 } { 10 } , \frac { 9 } { 10 } \right)$
E) $\left( \frac { 3 } { 10 } , - \frac { 9 } { 10 } \right)$