Let $x e ^ { y z } + y e ^ { x z } + x y z = 0$

Multiple Choice

Let $x e ^ { y z } + y e ^ { x z } + x y z = 0$ . If Z is a function of x and y, then $z _ { y } ( x , y , z )$ is

A) $- \frac { x z e ^ { y z } + e ^ { x z } + x z } { x y \left( e ^ { y z } - e ^ { x z } + 1 \right) }$
B) $\frac { x z e ^ { y z } + e ^ { x z } + x z } { x y \left( e ^ { y z } + e ^ { x z } - 1 \right) }$
C) $- \frac { x z e ^ { y z } + e ^ { x z } + x z } { x y \left( e ^ { y z } + e ^ { x z } - 1 \right) }$
D) $\frac { x z e ^ { y z } + e ^ { x z } + x z } { x y \left( e ^ { y z } + e ^ { x z } + 1 \right) }$
E) $- \frac { x z e ^ { y z } + e ^ { x z } + x z } { x y \left( e ^ { y z } + e ^ { x z } + 1 \right) }$