Find the Value of the Integral $\int _ { 0 } ^ { x / 4 } \sin ^ { 2 } x \cos x d x$

Multiple Choice

Find the value of the integral $\int _ { 0 } ^ { x / 4 } \sin ^ { 2 } x \cos x d x$

A) $\frac { \sqrt { 2 } } { 18 }$

B) $\frac { \pi } { 4 }$
C) $\frac { 3 \pi } { 2 }$
D) $\frac { \sqrt { 2 } } { 12 }$
E) $\frac { \sqrt { 2 } } { 6 }$
F) $\frac { \sqrt { 2 } } { 9 }$

G) $\frac { 2 \pi } { 3 }$

H) $\frac { \pi } { 2 }$