$D _ { t } [ 2 \mathbf { r } ( t ) - 5 \mathbf { u } ( t ) ] \text { given the following }$

Multiple Choice

$D _ { t } [ 2 \mathbf { r } ( t ) - 5 \mathbf { u } ( t ) ] \text { given the following }$ Use the properties of the derivative to find vector-valued functions. $$\begin{array} { l } \mathbf { r } ( t ) = 2 t \mathbf { i } + 6 t ^ { 3 } \mathbf { j } + 2 t ^ { 2 } \mathbf { k } \\\mathbf { u } ( t ) = 2 \mathbf { i } + 4 t ^ { 2 } \mathbf { j } + 3 t ^ { 3 } \mathbf { k }\end{array}$$

A) $4 \mathbf { i } + \left( 36 t ^ { 3 } - 40 t \right) \mathbf { j } + \left( 8 t - 45 t ^ { 2 } \right) \mathbf { k }$
B) $4 \mathbf { i } + \left( 36 t ^ { 2 } - 40 t \right) \mathbf { j } + \left( 8 t ^ { 2 } - 45 t \right) \mathbf { k }$
C) $4 t \mathbf { i } + \left( 36 t ^ { 2 } + 40 t \right) \mathbf { j } - \left( 8 t + 45 t ^ { 2 } \right) \mathbf { k }$
D) $4 \mathbf { i } + \left( 36 t ^ { 2 } + 40 t \right) \mathbf { j } + \left( 8 t + 45 t ^ { 2 } \right) \mathbf { k }$
E) $4 \mathbf { i } + \left( 36 t ^ { 2 } - 40 t \right) \mathbf { j } + \left( 8 t - 45 t ^ { 2 } \right) \mathbf { k }$