Find the Unit Tangent Vector to the Curve Given Below $\mathbf { r } ( 2 ) = 5 \cos t \mathbf { i } + 4 \sin t \mathbf { j } , t = \frac { 2 \pi } { 3 }$

Multiple Choice

Find the unit tangent vector to the curve given below at the specified point. $\mathbf { r } ( 2 ) = 5 \cos t \mathbf { i } + 4 \sin t \mathbf { j } , t = \frac { 2 \pi } { 3 }$

A) $\mathrm { T } \left( \frac { 2 \pi } { 3 } \right) = \frac { 5 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 91 } } \mathbf { i } - \frac { 4 } { \sqrt { 91 } } \mathbf { j }$
B) $\mathrm { T } \left( \frac { 2 \pi } { 3 } \right) = \frac { 5 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 91 } } \mathbf { i } + \frac { 4 } { \sqrt { 91 } } \mathbf { j }$
C) $\mathbf { T } \left( \frac { 2 \pi } { 3 } \right) = - \frac { 4 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 91 } } \mathbf { i } - \frac { 5 } { \sqrt { 91 } } \mathbf { j }$
D) $\mathrm { T } \left( \frac { 2 \pi } { 3 } \right) = - \frac { 5 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 91 } } \mathbf { i } + \frac { 4 } { \sqrt { 91 } } \mathbf { j }$
E) $\mathrm { T } \left( \frac { 2 \pi } { 3 } \right) = - \frac { 5 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 91 } } \mathbf { i } - \frac { 4 } { \sqrt { 91 } } \mathbf { j }$