Find the Curvature K of the Curve Given Below $$\mathbf { r } ( t ) = t \mathbf { i } + 2 t ^ { 2 } \mathbf { j } + 2 t \mathbf { k }$$

Multiple Choice

Find the curvature K of the curve given below. $$\mathbf { r } ( t ) = t \mathbf { i } + 2 t ^ { 2 } \mathbf { j } + 2 t \mathbf { k }$$

A) $\frac { 5 } { \sqrt { \left( 5 + 16 t ^ { 2 } \right) ^ { 3 } } }$
B) $\frac { 4 \sqrt { 5 } } { \left( 5 + 4 t ^ { 2 } \right) ^ { 3 / 2 } }$
C) $\frac { 2 } { \sqrt { \left( 5 + 16 t ^ { 2 } \right) ^ { 3 } } }$
D) $\frac { 4 } { \sqrt { \left( 5 + 16 t ^ { 2 } \right) ^ { 3 } } }$
E) $\sqrt [ 4 ] { \frac { 5 } { \left( 5 + 16 t ^ { 2 } \right) ^ { 3 } } }$