Which of the Following Is an Exact Differential Equation?
$\left( 3 x ^ { 2 } y + x ^ { 3 } y ^ { 2 } + e ^ { x } \right) d x + \left( x ^ { 3 } + x ^ { 2 } y ^ { 3 } + \cos y \right) d y$

Multiple Choice

Which of the following is an exact differential equation?

A) $\left( 3 x ^ { 2 } y + x ^ { 3 } y ^ { 2 } + e ^ { x } \right) d x + \left( x ^ { 3 } + x ^ { 2 } y ^ { 3 } + \cos y \right) d y$
B) $\left( 3 x ^ { 2 } y - x y ^ { 2 } + e ^ { x } \right) d x + \left( x ^ { 3 } + x ^ { 2 } y + \cos y \right) d y$
C) $\left( 3 x ^ { 2 } y - x y ^ { 2 } + e ^ { x } \right) d x + \left( x ^ { 3 } - x ^ { 2 } y + \cos y \right) d y$
D) $\left( 3 x ^ { 2 } y - x y + e ^ { x } \right) d x + \left( x ^ { 3 } + x ^ { 2 } y + \cos y \right) d y$
E) $\left( 3 x ^ { 2 } y + x y + e ^ { x } \right) d x + \left( x ^ { 4 } - x ^ { 2 } y + \cos y \right) d y$