Let Then $\int$ C $\mathbf { F } \bullet d \mathbf { r }$

Multiple Choice

Let $\mathbf { F } ( x , y ) = 2 x y \mathbf { i } + ( x - 2 y ) \mathbf { j } , \mathbf { r } ( t ) = \sin t \mathbf { i } - 2 \cos t \mathbf { j } , 0 \leq t \leq \pi$ . Then $\int$ C $\mathbf { F } \bullet d \mathbf { r }$ is

A) $\frac { 3 \pi - 8 } { 7 }$
B) $\frac { 3 \pi + 8 } { 5 }$
C) $\frac { 3 \pi - 8 } { 5 }$
D) $\frac { 3 \pi + 8 } { 3 }$
E) $\frac { 3 \pi - 8 } { 3 }$