The outer unit normal vector to

z = 9 - x ^ { 2 } - y ^ { 2 }

is

A)

- \frac { 2 x } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { i } + \frac { 2 y } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { j } + \frac { 1 } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { k }

B)

\frac { 2 x } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { i } - \frac { 2 y } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { j } - \frac { 1 } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { k }

C)

\frac { 2 x } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { i } + \frac { 2 y } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { j } - \frac { 1 } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { k }

D)

\frac { 2 x } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { i } + \frac { 2 y } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { j } + \frac { 1 } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { k }

E)

\frac { 2 x } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { i } - \frac { 2 y } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { j } + \frac { 1 } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { k }

The Area of the Surface r(u,v)=4ucos⁡vi+4usin⁡vj+u2k\mathbf { r } ( u , v ) = 4 u \cos v \mathbf { i } + 4 u \sin v \mathbf { j } + u ^ { 2 } \mathbf { k }r(u,v)=4ucosvi+4usinvj+u2k

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