The outer unit normal vector to

z = 9 - x ^ { 2 } - y ^ { 2 }

is

A)

- \frac { 2 x } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { i } + \frac { 2 y } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { j } + \frac { 1 } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { k }

B)

\frac { 2 x } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { i } - \frac { 2 y } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { j } - \frac { 1 } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { k }

C)

\frac { 2 x } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { i } + \frac { 2 y } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { j } - \frac { 1 } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { k }

D)

\frac { 2 x } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { i } + \frac { 2 y } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { j } + \frac { 1 } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { k }

E)

\frac { 2 x } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { i } - \frac { 2 y } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { j } + \frac { 1 } { \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 1 } } \mathbf { k }

The Surface Integral ∫∫\int \int∫∫ S x2+y2+z2dS\sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 } } d Sx2+y2+z2​dS

Multiple Choice