Let $w = e ^ { y z } + e ^ { x z } + e ^ { x y }$

Multiple Choice

Let $w = e ^ { y z } + e ^ { x z } + e ^ { x y }$ . Then the differential $d ^ { w }$ is

A) $\left( z e ^ { x z } + y e ^ { x y } \right) d x - \left( z e ^ { y z } + x e ^ { x z } \right) d y - \left( x e ^ { x z } + y e ^ { y z } \right) d z$
B) $- \left( z e ^ { x z } + y e ^ { x y } \right) d x + \left( z e ^ { y z } + x e ^ { x z } \right) d y + \left( x e ^ { x z } + y e ^ { y z } \right) d z$
C) $\left( z e ^ { x z } + y e ^ { x y } \right) d x - \left( z e ^ { y z } + x e ^ { x z } \right) d y + \left( x e ^ { x z } + y e ^ { y z } \right) d z$
D) $\left( z e ^ { x z } + y e ^ { x y } \right) d x + \left( z e ^ {y z } + x e ^ { x z } \right) d y - \left( x e ^ { x z } + y e ^ { yz } \right) d z$
E) $\left( z e ^ { x z } + y e ^ { x y } \right) d x + \left( z e ^ { y z } + x e ^ { x y } \right) d y + \left( x e ^ { x z } + y e ^ { y z } \right) d z$