Let $z = x ^ { 2 } + 2 x y + y ^ { 2 }$

Multiple Choice

Let $z = x ^ { 2 } + 2 x y + y ^ { 2 }$ , where x = t sin t and y = t cos t. When t = 0, $\frac { d z } { d t }$ is

A) $\frac { 3 \sqrt { 3 } + \pi } { 6 }$
B) $\frac { 3 \sqrt { 3 } - \pi } { 6 }$
C) $- \frac { 3 \sqrt { 3 } + \pi } { 6 }$
D) 0
E) $- \frac { 3 \sqrt { 3 } - \pi } { 6 }$